復(fù)興航空于1951年5月21日由陳文寬、戴安國(guó)、蔡克非等人共同創(chuàng)辦，當(dāng)時(shí)以PBY-5A“藍(lán)天鵝”提供服務(wù)，提供臺(tái)北、高雄、花蓮及臺(tái)東的航空客貨郵運(yùn)，與金門、馬祖不定期包機(jī)業(yè)務(wù)，并代理世界各國(guó)航空公司客貨郵運(yùn)業(yè)務(wù)。
1958年，臺(tái)北當(dāng)局與美國(guó)中央情報(bào)局介入印尼內(nèi)戰(zhàn)，支持蘇拉威西島的地方武力對(duì)抗蘇卡諾政府；當(dāng)時(shí)由陳文寬等人共同創(chuàng)辦的復(fù)興航空出面，除了以PBY運(yùn)送槍械、物資至蘇拉威西島外，還買了C-54運(yùn)輸機(jī)與B-26轟炸機(jī)各一架支援地方武力作戰(zhàn)。1958年10月1日，因一架由臺(tái)灣國(guó)軍包機(jī)、自馬祖返臺(tái)北的水陸兩用客機(jī)PBY型藍(lán)天鵝商用飛機(jī)失事(當(dāng)時(shí)解放軍曾謠傳：時(shí)任連江縣縣長(zhǎng)王緒挾持該水上飛機(jī)，并俘虜當(dāng)時(shí)馬祖防衛(wèi)司令部副參謀長(zhǎng)鈕英及多位美國(guó)軍事顧問(wèn)投共。后證實(shí)為子虛烏有)，遂改變經(jīng)營(yíng)方針，暫停國(guó)內(nèi)航線，加強(qiáng)代理事業(yè)；并于1966年在臺(tái)北松山機(jī)場(chǎng)興建空中廚房，供應(yīng)國(guó)際航機(jī)餐點(diǎn)；1979年配合桃園國(guó)際機(jī)場(chǎng)啟用，遂于桃園南崁興建空中廚房一座。
1983年復(fù)興航空由國(guó)產(chǎn)實(shí)業(yè)集團(tuán)接手改組后，乃于1988年8月25日恢復(fù)國(guó)內(nèi)航線營(yíng)運(yùn)。而于1992年1月28日包機(jī)首航菲律賓佬沃，而于1994年11月4日升等為國(guó)際定期航線。其間陸續(xù)增辟馬尼拉、金邊、宿霧、新加坡、普吉島、泗水、澳門、菲律賓克拉克及馬來(lái)西亞亞庇等地定期航班；此外也與廈門航空、海南航空、上海航空、深圳航空及澳門航空聯(lián)盟，提供國(guó)內(nèi)旅客聯(lián)程轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)，經(jīng)澳門轉(zhuǎn)機(jī)至福州、廈門、昆明和上海。A330，所經(jīng)營(yíng)的國(guó)內(nèi)航線包含臺(tái)北、花蓮、金門、馬公、高雄等個(gè)據(jù)點(diǎn)10條航線，提供每天約145個(gè)班次的飛航服務(wù)。國(guó)際線則有臺(tái)北出發(fā)的多個(gè)航點(diǎn)。除此之外，也為泰國(guó)國(guó)際航空公司、廈門航空、四川航空、宿霧太平洋航空、捷星亞洲航空在臺(tái)灣的地勤代理相關(guān)業(yè)務(wù)。
2002年，復(fù)興航空空中廚房正式更名為復(fù)興空廚股份有限公司，并籌建完成現(xiàn)代化廚房。2011年，復(fù)興航空為提供更全面性的旅游規(guī)劃服務(wù)，同時(shí)看好臺(tái)灣觀光旅游潛力，于是成立龍騰旅行社股份有限公司。
自2006年9月政府開放兩岸緊急醫(yī)療包機(jī)業(yè)務(wù)后，復(fù)興航空也與國(guó)際SOS公司合作，展開兩岸緊急醫(yī)療包機(jī)的業(yè)務(wù)。至2007年10月為止，執(zhí)行兩岸緊急醫(yī)療包機(jī)任務(wù)近25航次，所飛抵的航點(diǎn)包括有延吉、上海、長(zhǎng)沙、成都、廈門、昆明、廣州等地，為臺(tái)商及前往中國(guó)大陸旅游之旅客提供一部分醫(yī)療轉(zhuǎn)送服務(wù)。2008年12月15日兩岸平日包機(jī)啟航及2009年8月31日兩岸定期航班正式開始，復(fù)興航空并積極加入兩岸航線，所飛抵的航點(diǎn)包括有上海、徐州、長(zhǎng)沙、武漢、天津、合肥、杭州、南寧等地，其中更與廈門航空及深圳航空聯(lián)盟共同經(jīng)營(yíng)福州、廈門、無(wú)錫航點(diǎn)。
2012年3月1日起復(fù)興航空臺(tái)北松山-高雄航線又再次停飛。
2011年11月1日正式掛牌上市，成為臺(tái)灣第三家上市航空公司。
復(fù)興航空近兩年積極訂購(gòu)30架飛機(jī)：2010年訂購(gòu)的2架大型A330-300客機(jī)，以及6架A321客機(jī)，將于2012年第四季起陸續(xù)交機(jī)；2011年年6月向法國(guó)AIRBUS訂購(gòu)12架最新型，省油達(dá)15%以上的A321-NEO，也將于2020年前全部交機(jī)完畢。2011年10月、2012年3月也分別租進(jìn)一架A320客機(jī)以因應(yīng)機(jī)隊(duì)調(diào)度需求。
2012年7月13日國(guó)際知名專業(yè)航空雜志《AVIATION WEEK》公布“全球最佳航空公司”(TOP-PERFORMING AIRLINES) 排行調(diào)查，復(fù)航名列全球第6、亞太地區(qū)第3，為臺(tái)灣唯一入選的航空公司，并勝過(guò)市場(chǎng)口碑良好的新加坡航空以及日本的全日空。
復(fù)興航空第一架A330-300已于2012年11月26日在法國(guó)圖盧茲交機(jī)，兩天后飛抵松山機(jī)場(chǎng)進(jìn)行歡迎儀式，初期計(jì)劃使用在臺(tái)灣至新加坡和日本北海道的航班。12月25日桃園至札幌新千歲的GE670航班為首先采用A330-300的航班。第二架于2013年1月26日飛抵臺(tái)灣。
2013年5月29日，復(fù)興航空啟用位于臺(tái)北市內(nèi)湖區(qū)堤頂大道一段9號(hào)的新總部，總部從臺(tái)北市大同區(qū)鄭州路139號(hào)9樓（國(guó)產(chǎn)實(shí)業(yè)大樓）遷入此棟樓上8層、樓下3層的新總部。
